ماذا يحدث لو وقع الكأس؟: نبذة عن الإحتمالات

المفاهيم الأساسية:

1- التجربة العشوائية: هي كل تجربة يمكن معرفة جميع نواتجها الممكنة لها قبل إجرائها ولكن لا يمكن تحديد ما هو الناتج الذي سيتحقق فعلاً.

*أمثلة: - إلقاء حجر نرد مرة واحدة وملاحظة العدد على الوجه الظاهر.

- رمي قطعة نقود عادية مرتين وملاحظة الوجه الظاهر.

- سحب ثلاث كرات من كيس يحتوي على 7 كرات.

فضاء الإمكانات( الفضاء العيني\فراغ العينة\فضاء النواتج): هو مجموعة النواتج الممكنة الحدوث لتجربة عشوائية؛ ويرمز له بالرمز ف أو Ω.

(الحدث: هو مجموعة جزئية من فضاء الإمكانات ويمز له بالرمز (ح

تعريف الحادث البسيط : هو الحادث الذي يمكن تكوينة من عناصر فضاء الامكانات بحيث يحتوي على الأكثر عنصرواحد .

تعريف الحادث المركب : هو الحادث الذي يمكن تكوينة من عناصر فضاء الامكانات بحيث يحتوي على أكثر من عنصر.

مثال(1) :

صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و 4 كرات صفراء وكرة بيضاء ، اوجدي مايلي :

1) فضاء الامكانات .

2) احتمال سحب كرة بيضاء .

3)احتمال سحب كرة غير بيضاء .

4)احتمال سحب كرة حمراء .

5)احتمال سحب كرة غير صفراء.

6)اي الاحداث السابقة بسيطة و ايهما مركبة.

7)اكتبي الاحداث المركبة للتجربة .

الحل:
1) ف= {أصفر , أحمر , أبيض}
2) ل(ح) =1\8
3) ل(ح) =7\8
4) ل(ح) = 3\8
5) ل(ح) =1\2
6) رقم 2, 4 أحداث بسيطه.
رقم 3, 5 أحداث مركبة.
7) الأحداث المركبة هي: {أحمر, أصفر,أبيض} , {أحمر,أبيض} , {أحمر, أصفر} , { أصفر, أبيض}.

مثال(2)

في تجربة القاء حجر نرد ذو عشرة أوجه وبعدها قطعة نقد اكتب مايلي :

1) فضاء المكانات لهذه التجربة .

2) ح1= حادث ظهور عدد فردي وصورة .